本帖最后由 无能 于 2010-3-25 20:17 编辑
: \1 z8 q7 a# |# n( f
+ i8 L4 Q4 V" v) R+ ]% K1 Y' B据我计算结果是：5 m# f, Y& T' _: J
Keq=kctga*ctga
! q$ J, t* a9 l6 a; z设弹簧长是x，上下两点高为h，则做几何分析：
' @ m2 R( ~9 S% h7 ix^2+h^2=(2L)^2，求导得：△h=△x*ctga- n. H6 ]$ y6 y f
作受力分析：! o7 P0 f/ {* S2 V& b4 }4 B
△W=K*△x*ctga
* ^4 I+ \& \' l- ]8 u- m则等效刚度：
' V8 U+ m! ?2 LKeq= △W/△h = K*ctga*ctga。
3 G5 z8 p* f+ W6 }7 I4 E7 r8 F5 g: ?0 t2 ^2 R/ P
用Excel验证如下，发现若是cosa，则始终小于1，若是ctga，则角度越小刚度很大；另外大角度时二者相等。
* h- k% t) E- p" h# e在头脑中作假想分析，当夹角很小时，两下斜杆的水平分力很小，那么弹簧缩短就很小，那么垂直伸长也很小，那么等效刚度就很大了，当夹角趋近于90度时，水平分力近似无限小，那么等效刚度就趋近于无限大，似乎ctga比较合理。/ P/ u7 @1 S O! T
那么cosa是不是错的？还请大家分析分析。1 m# R- W! N! d6 G9 {
% m/ \, ~! [3 o# e
4 S. ~, }3 a/ u) q4 K| a | rad | cosa*cosa | ctga*ctga | | 0.50 | 0.01 | 1.00 | 13135.51 | | 1.00 | 0.02 | 1.00 | 3283.38 | | 10.00 | 0.17 | 0.97 | 32.18 | | 30.00 | 0.52 | 0.75 | 3.00 | | 45.00 | 0.79 | 0.50 | 1.00 | | 60.00 | 1.05 | 0.25 | 0.33 | | 89.00 | 1.55 | 0.00 | 0.00 |
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发表于 2010-3-22 23:55:56
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