不同平面直角坐标系之间的坐标转换公式

dylpl

1.单纯移轴.  设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
4 i  v1 j$ |" e: U& h& a                    x=x'+x0,
                                   y=y'+y0.
1 x; k& F2 H* V  L* d/ j2.单纯转轴. 设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
# M, M) |0 `0 Z8 K0 p                    x=x'cost-y'sint,
                                   y=x'sint+y'cost.
3.一般的坐标转换公式. 设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
" `' ?7 S- M: E8 h9 b) ]6 M- ~3 _9 F' {                    x=x'cost-y'sint+x0,
                                    y=x'sint+y'cost+y0.
以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.