不同平面直角坐标系之间的坐标转换公式

dylpl

1.单纯移轴.  设Oxy,O'x'y'是两个直角坐标系,坐标轴有相同的方向,O'在Oxy中的坐标为(x0,y0).我们用(x,y),(x',y')分别代表点M在坐标系Oxy,O'x'y'中的坐标.在移轴下,坐标转换公式是
, }2 f0 V5 C8 T: }; D. M                    x=x'+x0,
                                   y=y'+y0.
2.单纯转轴. 设新旧坐标系有相同的坐标原点O,由Ox到Ox'的角度为t,坐标转换公式是
, g) w- T4 ?5 I' a2 A                    x=x'cost-y'sint,
+ @4 V" F  I3 H+ p                                   y=x'sint+y'cost.
3.一般的坐标转换公式. 设Oxy,O'x'y'是两个坐标系, O'在Oxy中的坐标为(x0,y0),由x轴到x'轴的角度为t,坐标转换公式是
  D% z' {$ X7 X# t: R4 P7 K                    x=x'cost-y'sint+x0,
                                    y=x'sint+y'cost+y0.
以上是通过新坐标来表示旧坐标,同样可以通过旧坐标来表示新坐标.