关于扭矩的问题

小石头采集器

小弟是个新人现在遇到一个问题请高手指点指点。我想知道要滑台负重60kg时通过丝杠移动，减速机需要多大的扭矩可以通过齿轮带动丝杠转动。

Ceelin

水平还是垂直运动？

小石头采集器

Ceelin 发表于 2025-2-15 15:49
水平还是垂直运动？

水平

yueyueyue816421

要计算滑台负重60kg时通过丝杠移动所需的减速机扭矩，需要考虑以下几个关键参数和步骤：

1. 确定已知条件
负载重量（W）：60 kg

重力加速度（g）：9.81 m/s²

丝杠导程（L）：丝杠每转一圈，滑台移动的距离（单位：mm或m）。

丝杠效率（η）：通常取0.9（90%）作为参考值。

摩擦系数（μ）：滑台与导轨之间的摩擦系数，通常取0.1~0.2。

减速机效率（η_gear）：通常取0.9（90%）作为参考值。

2. 计算负载产生的轴向力（F）
负载在垂直方向产生的轴向力（F）可以通过以下公式计算：

�
=
�
×
�
F=W×g
其中：

�
=
60
 
kg
W=60kg

�
=
9.81
 
m/s
2
g=9.81m/s
2


因此：

�
=
60
×
9.81
=
588.6
 
N
F=60×9.81=588.6N
3. 计算丝杠所需的扭矩（T_screw）
丝杠的扭矩可以通过以下公式计算：

�
screw
=
�
×
�
2
�
×
�
T
screw
​
=
2π×η
F×L
​

其中：

�
L 是丝杠导程（单位：m）。

�
η 是丝杠效率（通常取0.9）。

假设丝杠导程
�
=
10
 
mm
=
0.01
 
m
L=10mm=0.01m，则：

�
screw
=
588.6
×
0.01
2
�
×
0.9
≈
1.04
 
Nm
T
screw
​
=
2π×0.9
588.6×0.01
​
≈1.04Nm
4. 考虑摩擦力的影响
如果滑台与导轨之间存在摩擦力，需要额外计算摩擦力产生的扭矩。摩擦力（F_friction）可以通过以下公式计算：

�
friction
=
�
×
�
F
friction
​
=μ×F
假设摩擦系数
�
=
0.1
μ=0.1，则：

�
friction
=
0.1
×
588.6
=
58.86
 
N
F
friction
​
=0.1×588.6=58.86N
摩擦力产生的扭矩（T_friction）可以通过以下公式计算：

�
friction
=
�
friction
×
�
2
�
×
�
T
friction
​
=
2π×η
F
friction
​
×L
​

代入数值：

�
friction
=
58.86
×
0.01
2
�
×
0.9
≈
0.104
 
Nm
T
friction
​
=
2π×0.9
58.86×0.01
​
≈0.104Nm
5. 计算总扭矩（T_total）
总扭矩是丝杠扭矩和摩擦力扭矩之和：

�
total
=
�
screw
+
�
friction
=
1.04
+
0.104
≈
1.144
 
Nm
T
total
​
=T
screw
​
+T
friction
​
=1.04+0.104≈1.144Nm
6. 考虑减速机的扭矩需求
如果使用减速机，减速机的输出扭矩需要满足总扭矩需求。假设减速机的效率为
�
gear
=
0.9
η
gear
​
=0.9，则减速机所需的输入扭矩（T_input）为：

�
input
=
�
total
�
gear
=
1.144
0.9
≈
1.27
 
Nm
T
input
​
=
η
gear
​

T
total
​

​
=
0.9
1.144
​
≈1.27Nm
7. 总结
丝杠扭矩：约1.04 Nm

摩擦力扭矩：约0.104 Nm

总扭矩：约1.144 Nm

减速机输入扭矩：约1.27 Nm

因此，减速机需要提供至少 1.27 Nm 的扭矩才能通过齿轮带动丝杠转动。

注意事项
丝杠导程：导程越小，所需的扭矩越小，但移动速度也会降低。

摩擦系数：实际摩擦系数可能因导轨类型、润滑条件等有所不同，需根据实际情况调整。

安全系数：在实际设计中，建议增加20%~30%的安全系数，以应对不确定因素

yue8164217

|yueyueyue816421发表于 02-15 17:14要计算滑台负重60kg时通过丝杠移动所需的减速机扭矩，需要考虑以下几个关键参数和步骤：<br>
<br>
1. 确定已知条件<br>
负载重量（W）：60 kg<br>
<br>
重力加速度（g）：9.81 m/s?<br>
<br>
丝杠导程（L）：丝杠每转一圈，滑台移动的距离（单位：mm或m）。<br>
<br>
丝杠效率（η）：通常取0.9（90%）作为参考值。<br>
<br>
摩擦系数（μ）：滑台与导轨之间的摩擦系数，通常取0.1~0.2。<br>
<br>
减速机效率（η_gear）：通常取0.9（90%）作为参考值。<br>
<br>
2. 计算负载产生的轴向力（F）<br>
负载在垂直方向产生的轴向力（F）可以通过以下公式计算：<br>
<br>
?<br>
=<br>
?<br>
×<br>
?<br>
F=W×g<br>
其中：<br>
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?<br>
=<br>
60<br>
?<br>
kg<br>
W=60kg<br>
<br>
?<br>
=<br>
9.81<br>
?<br>
m/s<br>
2<br>
g=9.81m/s <br>
2<br>
<br>
<br>
因此：<br>
<br>
?<br>
=<br>
60<br>
×<br>
9.81<br>
=<br>
588.6<br>
?<br>
N<br>
F=60×9.81=588.6N<br>
3. 计算丝杠所需的扭矩（T_screw）<br>
丝杠的扭矩可以通过以下公式计算：<br>
<br>
?<br>
screw<br>
=<br>
?<br>
×<br>
?<br>
2<br>
?<br>
×<br>
?<br>
T <br>
screw<br>
?<br>
= <br>
2π×η<br>
F×L<br>
?<br>
<br>
其中：<br>
<br>
?<br>
L 是丝杠导程（单位：m）。<br>
<br>
?<br>
η 是丝杠效率（通常取0.9）。<br>
<br>
假设丝杠导程 <br>
?<br>
=<br>
10<br>
?<br>
mm<br>
=<br>
0.01<br>
?<br>
m<br>
L=10mm=0.01m，则：<br>
<br>
?<br>
screw<br>
=<br>
588.6<br>
×<br>
0.01<br>
2<br>
?<br>
×<br>
0.9<br>
≈<br>
1.04<br>
?<br>
Nm<br>
T <br>
screw<br>
?<br>
= <br>
2π×0.9<br>
588.6×0.01<br>
?<br>
≈1.04Nm<br>
4. 考虑摩擦力的影响<br>
如果滑台与导轨之间存在摩擦力，需要额外计算摩擦力产生的扭矩。摩擦力（F_friction）可以通过以下公式计算：<br>
<br>
?<br>
friction<br>
=<br>
?<br>
×<br>
?<br>
F <br>
friction<br>
?<br>
=μ×F<br>
假设摩擦系数 <br>
?<br>
=<br>
0.1<br>
μ=0.1，则：<br>
<br>
?<br>
friction<br>
=<br>
0.1<br>
×<br>
588.6<br>
=<br>
58.86<br>
?<br>
N<br>
F <br>
friction<br>
?<br>
=0.1×588.6=58.86N<br>
摩擦力产生的扭矩（T_friction）可以通过以下公式计算：<br>
<br>
?<br>
friction<br>
=<br>
?<br>
friction<br>
×<br>
?<br>
2<br>
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×<br>
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T <br>
friction<br>
?<br>
= <br>
2π×η<br>
F <br>
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?<br>
×L<br>
?<br>
<br>
代入数值：<br>
<br>
?<br>
friction<br>
=<br>
58.86<br>
×<br>
0.01<br>
2<br>
?<br>
×<br>
0.9<br>
≈<br>
0.104<br>
?<br>
Nm<br>
T <br>
friction<br>
?<br>
= <br>
2π×0.9<br>
58.86×0.01<br>
?<br>
≈0.104Nm<br>
5. 计算总扭矩（T_total）<br>
总扭矩是丝杠扭矩和摩擦力扭矩之和：<br>
<br>
?<br>
total<br>
=<br>
?<br>
screw<br>
+<br>
?<br>
friction<br>
=<br>
1.04<br>
+<br>
0.104<br>
≈<br>
1.144<br>
?<br>
Nm<br>
T <br>
total<br>
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=T <br>
screw<br>
?<br>
+T <br>
friction<br>
?<br>
=1.04+0.104≈1.144Nm<br>
6. 考虑减速机的扭矩需求<br>
如果使用减速机，减速机的输出扭矩需要满足总扭矩需求。假设减速机的效率为 <br>
?<br>
gear<br>
=<br>
0.9<br>
η <br>
gear<br>
?<br>
=0.9，则减速机所需的输入扭矩（T_input）为：<br>
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=<br>
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total<br>
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=<br>
1.144<br>
0.9<br>
≈<br>
1.27<br>
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η <br>
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total<br>
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<br>
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= <br>
0.9<br>
1.144<br>
?<br>
≈1.27Nm<br>
7. 总结<br>
丝杠扭矩：约1.04 Nm<br>
<br>
摩擦力扭矩：约0.104 Nm<br>
<br>
总扭矩：约1.144 Nm<br>
<br>
减速机输入扭矩：约1.27 Nm<br>
<br>
因此，减速机需要提供至少 1.27 Nm 的扭矩才能通过齿轮带动丝杠转动。<br>
<br>
注意事项<br>
丝杠导程：导程越小，所需的扭矩越小，但移动速度也会降低。<br>
<br>
摩擦系数：实际摩擦系数可能因导轨类型、润滑条件等有所不同，需根据实际情况调整。<br>
<br>
安全系数：在实际设计中，建议增加20%~30%的安全系数，以应对不确定因素

厉害