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流体力学有道题不会做,涉及到飞轮

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发表于 2022-11-2 12:07:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 不是笨狗方程 于 2022-11-2 12:26 编辑
: h6 u% {" b$ g* T
2 ~# [: L" t4 ~$ U9 [6 J* @题:一飞轮回转半径为30cm,重50kg,当其转速达到600r/min后,由于转轴与轴套之间的流体的粘性而使其转速减少1r/min。这里轴套长5cm,轴的直径为2cm,径向间隙为0.05cm,试确定流体的黏度μ。
  h7 B5 F9 R' ?3 c
' O$ h* ?: \7 g" c7 v& m
4 v' l# |/ w  g% ^% H! p. E
我自己的思路是,转轴的扭矩=飞轮的扭矩+粘性流体的扭矩。
& U* H2 q5 A: [. r  ~" F: Y. ?而转轴的扭矩M=mω^2R^2/2,m=50kg,ω=2πn=20π,R=0.3m. z' r2 W! ^9 a" y
飞轮的扭矩M1=mω^2R^2/2,m=50kg,ω=2πn=2π(599/60),R=0.3m! L# c1 v* ?) Y8 _
流体的粘性引起的扭矩M2=μωr/δ·2πr^2·l,μ待求,ω=2πn=2π(599/60),r=0.01m,l=0.05m,δ=0.0005m% J+ O9 k# T( S6 \9 |

' O( d7 u5 F, a' t
实际上结果是1.217Pa·s。所以想问一下机械论坛的大佬们,是不是我的飞轮扭矩公式M=mω^2R^2/2错了,我在网上查到的结果是M=mωR^2/2,但这个公式的M量纲为kg·m^2·s^-1,但是实际上M的量纲不应该是N·m,即kg·m^2·s^-2吗?
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 楼主| 发表于 2022-11-2 13:24:53 | 显示全部楼层
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还是怎么求飞轮转动的扭矩
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发表于 2022-11-2 14:03:58 | 显示全部楼层
不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:24: q" I3 |1 E- c9 V- I0 K
我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...

" K7 ^7 l! \9 Y) G0 \8 i意思大概是“当其转速达到600r/min后。。。。”,就是在600r/min的一个周期(1转的时间)减少了1转,角加速度值应该还是等于600转吧0 t! o' Q' s' u" ]: L
' q! H& O' D& j/ R+ U
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发表于 2022-11-3 09:56:26 | 显示全部楼层
不是笨狗方程 发表于 2022-11-2 13:24
/ e+ e, j6 A6 i6 x. A我又仔细查了一下,网上的结果是M=mR^2*α/2,α是角加速度,但是这题也没提角加速度啊……所以归根到底还 ...

8 R# o3 z9 j7 F6 f0 i! V实际上结果是1.217Pa·s——这是习题的答案吗?3 }/ Z* x% s% K, ~
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