刮杆尺寸链基本原理及方法验证

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刮杆尺寸链基本原理及方法验证

梁健伟, 黄美发

(桂林电子科技大学机电工程学院，桂林，广西 541004;)

1尺寸链的原理1.1尺寸链的基本定义

以下内容摘自《互换性与测量技术》一书，由李柱、徐振高、蒋向前主编，2004年由高等教育出版社出版。

在机械装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸所形成的封闭尺寸组即为尺寸链(Dimensional Chain)。在尺寸链中，任一尺寸(包括形状和位置参数)与其余尺寸成函数关系，各尺寸相互关联，相互影响。尺寸链原理是分析和计算工序尺寸有效的工具，在制定机械加工工艺规程和保证装配精度中有很重要的应用。

: z1 o& ]% r2 ^7 `4 L. k8 R* Z1.2尺寸链的有关术语

(1)环(Link)：列入尺寸链中的每一个尺寸。如图1中的L0, L1, L2。

(2)封闭环(Closing link)：尺寸链中，由装配或加工过程最后形成的一环。如图1中的L0。

(3)组成环(Component link)：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。在这些环中，任一环的变动必然引起封闭环的变动，如图1中的L1, L2。

(4)增环(Increasing link)：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环的同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。如图1中的L1。

(5)减环(Decresing link)：尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封闭环的反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大。如图1中的L2。

(6)补偿环(Compensating link)：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置使封闭环达到规定要求。如用于调整安装间隙的垫片厚度。

2尺寸链的计算2.1尺寸链的数学表示

尺寸链的计算方法主要有完全互换法(极值法)和统计法(大数互换法)。采用完全互换法，可使产品在装配时各组成环不需挑选或改变其大小位置，装入后即能达到封闭环的要求。因此，现采用完全互换法进行计算，用完全互换法计算尺寸链，基于以下两个极端出发点：①所有增环都为最大极限尺寸，而所有减环都为最小极限尺寸，此时封闭环为最大极限尺寸；②所有增环都为最小极限尺寸，而所有减环都为最大极限尺寸，此时封闭环为最小极限尺寸。

如图1所示，根据上面两个出发点，可得到封闭环的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差、公差的计算式。

(1)封闭环的基本尺寸

                                                         (1)

式中： ——封闭环的基本尺寸； ——增环的基本尺寸； ——减环的基本尺寸；n——增环的环数；m——全部组成环的环数

(2)封闭环极限尺寸

                        (2)

                        (3)

式中： ——封闭环的最大极限尺寸； ——封闭环的最小极限尺寸；  ——增环的最大极限尺寸； ——减环的最小极限尺寸； ——增环的最小极限尺寸； ——减环的最大极限尺寸。

(3)封闭环的极限偏差

由式(2)减式(1)得式(4)，由式(3)减式(1)得式(5)。

                         (4)

                          (5)

式中： ——封闭环的上偏差； ——封闭环的下偏差； ——增环的上偏差； ——增环的下偏差； ——减环的上偏差； ——减环的下偏差。

(4)封闭环的公差

由式(2)减去式(3)，或式(4)减去式(5)，取绝对值，获得封闭环的公差为式(6)所示：

                              (6)

式中： ——封闭环的公差； ——第i个组成环的公差。

2.2尺寸链的算例分析

以图1(a)所示的U形刮杆为例，其尺寸关系如图1(b)所示，根据1.2节中对各组成环的定义有，L1为增环，L2为减环，L0为封闭环，且已知 ， ，求封闭环L0。

图1 U
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+ q6 z4 F- p! a& R形刮杆加工的尺寸关系

(1)计算封闭环的基本尺寸

                    (7)

(2)计算封闭环的公差

                      (8)

(3)计算封闭环的极限尺寸

                 (9)

                  (10)

(4)计算封闭环的极限偏差

                    (11)

                   (12)

于是有封闭环 ，即L0=5.9(5.6~6.4)mm，公差为0.8mm。

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远祥

学习了，适合机械工程师资格考试。