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标题: 扭矩跟推力的推导，我感觉不对 [打印本页]
作者: 181611731 时间: 2014-9-19 15:00
标题: 扭矩跟推力的推导，我感觉不对
匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）
: j! L8 {. ]" ?# V" v+ \式中
; m6 G4 f, f4 N) \) }! c- {1 Y) b$ JTa：驱动扭矩kgf.mm； `% a0 Z' h3 ]0 s. j
Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）； ; t7 g! ^" J- \9 l
I：丝杠导程mm；
9 ^- m; ]' w# C& x( [& }5 Sn1：进给丝杠的正效率。
计算举例：
假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.01，得Fa=0.01*1000*9.8=98N；
Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M （问题就是这里 83kgf.mm 怎么会等于0.83N.M了呢 不是应该/1000么？）
根据这个得数，可以选择电机功率。以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）
当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：
水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：
实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*e
T：实际驱动扭矩；
T1：等速时的扭矩；
T2：加速时的扭矩；
e：裕量系数。
等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）
T1：等速驱动扭矩kgf.mm；
. W, M& c+ G6 YFa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】； ( k! w `/ |8 o
I：丝杠导程mm； 9 R4 y* G8 N! I/ ~+ _
n1：进给丝杠的正效率。
加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*W
T2:加速时的驱动扭矩kgf.m;
T1:等速时的驱动扭矩kgf.m;
J:对电机施加的惯性转矩kg.m2【J=Jm+Jg1+(N1/N2)2*［Jg2+Js+m(1/2*3.14)2］】
W:电机的角加速度rad/s2;
Jm:电机的惯性转矩kg.m2;
Jg1:齿轮1的惯性转矩kg.m2;
Jg2:齿轮2的惯性转矩kg.m2;
Js:丝杠的惯性转矩kg.m2
（电机直接驱动可忽略Jg1 、Jg2）
若采用普通感应电机，功率根据以下公式计算：
P=TN/9549
P：功率；T：扭矩；N：转速
& H1 ?7 h7 c- h' ~. h5 W$ [4 R9 Z
$ H, X6 [: c4 W1 Z$ f
3 L: M) _. K$ y7 [2 z) M
0 |! b. t+ d$ ~) ]- v; |& W1 x8 d; D9 o3 t9 g% T
& B+ |9 J# L o. h h- B. L
7 H+ E$ Q- I- V3 w
" `/ ]/ h* y) K$ \
( x& l* H; i9 y& l8 j2 A. q, I
3 _/ n# |4 m# g1 X: w0 T: Z. \$ |7 W
7 P7 J4 T/ m$ d. q" M: }/ k9 O# p
2 w& T- @6 u4 u; U! w& m, |8 ?% V Z- m& q
4 ?# e! w0 o1 h& i; K+ v; l
/ p! A( A7 |' _6 W6 l/ O& W" O" ]: u* @1 ?
, k6 O: N. W6 S6 X
; x( T# ~5 ?5 @9 x3 n6 y5 Y" Z1 R4 i" b- H7 T
作者: 塔格奥 时间: 2014-9-19 15:29
计算折合到电机上的负载转矩的方法如下：% q6 `3 Y# @; r9 g: E% ?- @( |/ F
1、水平直线运动轴：
' X- x; B- d6 p* E
9 R$ _: ]" @5 A! k$ d5 ~7 u9.8*µ•W•
B
! \) @4 S; D u U! A5 I TL= 2π•R•η （N•M）
* M, R! T9 B, O: R {8 P式 PB：滚珠丝杆螺距（m）
, t }7 t, N! o, u( M9 aµ：摩擦系数 / @0 Q9 n" U& r" }6 H
η：传动系数的效率 ! N: c" {& x! w$ s; V( w# S
1/R：减速比" o# C# G- _, U; B* q4 q
W:工作台及工件重量 （KG）
p: c3 A" G. j% d2、垂直直线运动轴：
, {) O+ o+ n" V8 o0 v' w2 i% F
& x6 S, l3 u0 `1 |2 P4 G9.8*（W-WC）PB
) O# g$ n' K2 g7 d% ?6 _TL= 2π•R•η （N•M） $ Y) n0 e/ t: i& ^; L6 T
式 WC：配重块重量（KG）
! y. {& Y) z- {$ b
& u+ K) Y4 E' b6 ^7 e# s$ I% q7 k, k$ n! d/ i5 y' T$ @& u! k
3、旋转轴运动：
4 H7 A( V2 G4 a- } T1! ]2 j5 H3 w1 k: ^* J E
TL= R•η （N•M） ' Y6 i- [ U& ~- S+ |, p M
式 T1：负载转矩（N•M）& d$ }/ m7 _! P4 F; s: ]8 Z& I/ }
二：负载惯量计算+ e* ?+ S4 | k& N0 z
与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。
, C/ W$ i0 f! z* w6 f9 f1、 柱体的惯量; E& X3 c+ p: k9 d5 \6 E; S5 q
% D7 r: [- M+ w h) H
2 Y& B% g& B3 N- n6 {+ q% r x
! k% H) b- Y# I. I3 ]% S- T
D(cm）5 q2 d* f# A' J- H% @* h8 ?- P) J$ i
, q9 Q5 O( T7 [( u% q
- v( V. z& ]# d8 v4 D L（cm）
; X) C7 C! R7 x$ O由下式计算有中心轴的援助体的惯量。如滚珠丝杆，齿轮等。
) Y2 ~5 {4 I5 m: KπγD4L （kg•cm•sec2）或 πγ•L•D4（KG•M2）3 j6 b1 F7 `6 f( p- h
JK= 32*980 JK= 320 u8 f, U: o7 u& N; T
: p3 r4 q; B, i2 d6 @) c" Z7 z式 γ：密度（KG/CM3） 铁：γ〧7.87*10-3KG/CM3=7.87*103KG/M32 v7 P- R. ~" c5 {+ `
铝：γ〧2.70*10-3KG/CM3=2.70*103KG/M3
( m1 Z% ]- r8 c1 ~3 ?+ wJK：惯量（KG•CM•SEC2） （KG•M2）; o! j3 }$ Q* H% l
D： 圆柱体直径（CM）•（M）/ ?, J2 N* X; g* q) l
L：圆柱体长度（CM ）•（M）6 Z6 b7 Z% J( y2 I
2、 运动体的惯量
, }3 N1 }/ d, [5 U4 ]( U! S用下式计算诸如工作台、工件等部件的惯量. p3 n6 N" g' ~/ \6 J6 u
W PB 2 9 P& T/ X0 \1 p0 U: f) }0 y
JL1= 980 2π （KG•CM•SEC2）
7 E" n; P) c7 C7 E3 y2 J6 m& M; a. O" e# R) L: g
4 U! G( \! b3 q+ M( q, E0 w( b' ~0 u+ s
PB 2
- |' i0 @* A/ u- G" }0 T =W 2π （KG•M2）/ G# J1 J1 c6 l7 O& s5 Y" ^
2 l9 s. Y# U9 N2 ~
式中：W：直线运动体的重量（KG）0 T* ?, ]6 y4 u3 p% L+ J% f8 F
PB：以直线方向电机每转移动量（cm）或（m）
! K* e V6 H; `3、 有变速机构时折算到电机轴上的惯量8 ?. N. V# G/ b9 N5 }" m
1、 : {( E* p2 H, A& w% d2 L
# O) _& i1 z2 G. r6 p
Z2 8 |5 C* }) g% a9 a. q/ u
- C2 b" z+ i% J7 Z+ I
5 t( t$ {: L1 _0 p& ]; x* `/ w. F0 {
J JO" J) I5 h% d" D H
Z1
8 k0 p4 R1 L0 K: U* {! Y
( o6 `3 j& Q% ?8 BKG•CN：齿轮齿数. k3 D9 D A O( S9 k; Q
- M+ v. D, j, C! X) \ Z1 2
- ]5 C* |$ i, L6 hJL1= Z2 *J0 （KG•CM•SEC2）（KG•M2）
* n, z' _4 U& e* P
' j) H5 w2 R% r7 S2 S三、运转功率及加速功率计算& X0 P- m/ ^/ `' K8 d5 |
在电机选用中，除惯量、转矩之外，另一个注意事项即是电机功率计算。一般可按下式求得。7 C0 A4 p$ j& }- X
1、 转功率计算
! a" u3 H N. E! g# e7 G- D- D2 ~$ ~# z7 O5 Q4 a f. L) h q
2π•Nm•TL
$ D$ d6 |; F$ a6 eP0= 60 （W）: l8 W: u8 r* s! E
式中：P0：运转功率（W）$ {% n2 t" t8 |, o, Z7 f
Nm：电机运行速度（rpm）7 }6 x+ N1 w4 `7 G& R+ L
TL：负载转矩（N•M）% z; N$ A& n4 N1 [4 m
2、 速功率计算" e; X2 f4 o5 X
2π•Nm 2 JL
H p1 w) u3 T6 [Pa= 60 Ta # m9 k: ~5 \3 M! j H: o" T* a
- W0 U. E( Y6 r2 `0 j% U
式 Pa ：加速功率 （W）
( G* s' H3 L! O: w5 y7 }1 B: R0 MNm：电机运行速度（rpm）
; F! O8 |7 [: [7 v% U8 {Jl：负载惯性 （KG•M2）7 ~' z7 W( o6 m( f2 O
Ta：加速时间常数（sec）$ o& _* I. Q3 [: Y0 @9 ?
作者: duyeslin 时间: 2014-9-19 15:31
1 kgf=0.01 Nm , 自己单位换算一下就知道了
作者: 塔格奥 时间: 2014-9-19 15:35
看一下这个把
作者: 181611731 时间: 2014-9-22 22:54
塔格奥 发表于 2014-9-19 15:35 
/ N. J# C X4 O1 ^看一下这个把
要论坛币啊 大哥 ; q& e2 p# u/ N& m% g% H6 j
作者: 塔格奥 时间: 2014-9-23 08:07
181611731 发表于 2014-9-22 22:54 6 q$ W. C2 T- A6 N) [( C
要论坛币啊 大哥
这个，
1 `; U/ g$ f# Z8 f5 {: B w$ r你发个邮箱吧，我给你发过去
作者: 181611731 时间: 2014-10-6 10:16
塔格奥 发表于 2014-9-23 08:07 3 O+ ?# o j8 k3 P. P, h6 `3 k
这个，! \7 B* ]! s. x* U% M5 X, e
你发个邮箱吧，我给你发过去
我已经下了 谢谢
$ a. G5 z- b4 G" c/ v4 d! W) D
作者: woainiycj 时间: 2014-10-25 20:02
83kgf.mm=830N.mm
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