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标题: 怎么求θ [打印本页]
作者: 热青茶    时间: 2024-6-18 15:17
标题: 怎么求θ
本帖最后由 热青茶 于 2024-6-18 15:25 编辑 3 t4 h2 p( I. ~2 W9 L- m
1 T7 C! W0 U9 k8 w! i$ X7 R
θ+ctg(θ)=c，c是常数。已知c，求θ
$ ~1 k, M- l- k8 [- I+ U( A# K8 ?0 V6 f
! ^$ f2 o  m0 h' a, \5 `0 L
这是已知大小带轮尺寸和皮带长度的条件下，反推中心距a过程中得到的，怎么求θ？: d$ Q8 T  W3 ?: c$ w! o8 b7 t
作者: shentu    时间: 2024-6-18 15:22
这问题。。。。。。必须是算法去求啊。
5 T2 U8 j( C3 ]; s" `( k5 I楼下怎么求的？
作者: shengyz    时间: 2024-6-18 15:48
楼下和楼上一样求的
作者: 昨日明月    时间: 2024-6-18 16:02
可以通过牛顿迭代法计算，先赋一个初值，再不断迭代求解，迭代次数越多，值越精确。之前计算齿轮的时候算过反渐开线函数求解，公式和这个比较接近，可以参考参考。
8 O: d8 D) B  N
作者: wtangzz147    时间: 2024-6-18 17:37
用matlab数值算法去求解
作者: DaedraMech    时间: 2024-6-18 19:18
方法太多了。
0 A+ `6 i8 Y) D8 F! E+ l0 `& P$ Z" I) z
可以在CAD软件中作图得交点：
% `* U. _* N: p( e2 t- u1 p' g[attach]563089[/attach]
$ W8 i/ S9 [0 s7 Z/ X: [+ J可以在Excel中使用单变量求解：5 K- m$ ^! H8 B. C: E& B
& f% X, d; |) a% H" M3 h" p
[attach]563090[/attach][attach]563091[/attach]
! g: s; q0 `, p4 w& X& j) r) z# {可以使用二分法：
! g2 X9 J$ X$ K# o8 z, _[attach]563092[/attach]
$ B# l0 B7 E* ~2 o可以用牛顿迭代法：
2 ^" @1 u, P8 n[attach]563093[/attach]1 ]9 w3 r2 f. ], `' b
另外网络上也有很多在线解方程软件可以便捷求解
& X$ |8 A. W8 ]" i; U6 F/ a
作者: 学渣渣    时间: 2024-6-19 01:06
wtangzz147 发表于 2024-6-18 17:37- N7 r0 y( J( l9 J" W! i
用matlab数值算法去求解
; K( l, B# ]9 `! m' Y: s5 o# b4 V5 w
matlab不是说被封了么？现在个人还能用么( H- b9 D! `; {
作者: 热青茶    时间: 2024-6-19 08:51
DaedraMech 发表于 2024-6-18 19:188 v( W9 w7 v, g3 C* S
方法太多了。
5 q1 g8 c% X% K6 h/ ?
1 l) h6 h1 h6 B1 h! |可以在CAD软件中作图得交点：
( W, M7 m3 c, Z* U# E
作图法比较巧妙，在3D草图中可以直接得答案。) s- B; J6 k7 z* ~! T8 n
在得到这个方程的时候，还专门用手机绘图软件看了一下方程图像，确定为单调函数才用的二分法求解。% b$ t4 E$ G! k! J4 y2 J. n
作者: 加肥猫devil    时间: 2024-6-19 08:53
我去，你们的解题方法我完全看不懂，我都是在软件草图里设置好了自动出答案的
作者: 路人丙    时间: 2024-6-19 10:04
有大圆直径，小圆直径，中心距，角度不是可以正弦函数求出来吗
作者: ahxinny    时间: 2024-6-20 10:16
θ+ctg(θ)=c  z1 T# U" l- W
转换为：pi/2-a+tan(a)=c,pi=3.1416
( x: m, ^1 s) }0 Binv=tan(a)-a7 R- L  v9 |! B8 L6 K+ p  v$ p
inv(a)=c+Pi/2
7 u  o3 C+ l7 o' q2 h* {* H如果c+pi/2<0.6849的话，可以找一个机械设计手册，查表渐开线函数，得到a 的角度值，θ=90-a
7 c8 i! S+ `1 F9 V0 Y
; f' }& K9 w9 O$ ~& z" \也可以在excel中写一个函数，其中rad是角度a的弧度值
! Z+ x6 D8 C; [; z; Q$ S/ p
aradtan(rad)inv(rad)θ=90-a
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
90.0000
60.0000
1.0472
1.7321
0.6849
30.0000
75.0000
1.3090
3.7321
2.4231
15.0000
80.0000
1.3963
5.6713
4.2750
10.0000
89.5000
1.5621
114.5887
113.0266
0.5000
用试凑法得到角度值a,然后计算θ=90-a3 M3 Y0 S  [  |4 Q: n- R! O! X% n
9 Z4 @% ^8 ]" k3 o7 i0 o8 t9 S( _
当然，c+pi/2如果是负值的，则是无解的。因为可以证明：tan(a)>=a
% S+ V+ B9 Z( ?4 B- Y
作者: move3309    时间: 2024-6-20 11:58
SW草图里有个叫路径长度的，对应皮带长度，草图里就把中心距自动生成了。
作者: 冷水黄金    时间: 2024-6-22 09:43
机械设计手册里面简化后是二次方程
作者: 梦里啥都有    时间: 2024-6-22 10:35
对非线性函数进行近似看下，泰勒展开
作者: 冷水黄金    时间: 2024-6-22 11:27
[attach]563239[/attach]
4 B7 q3 y' r6 m$ x
作者: 卢Tiger    时间: 2024-6-22 21:20
这种问题直接用作图求解，比解析法方便的多，,了解一下CAGD。
作者: 梦里啥都有    时间: 2024-6-22 22:18
本帖最后由 梦里啥都有 于 2024-6-22 22:23 编辑
% R) n0 ?/ S& ?# n1 I; d0 {, ^! X% o9 j# a; K7 S9 o) \& x3 s4 K
打个比如[attach]563265[/attach]你可以看见级数的项越多越精确,不过也有一定收敛范围(x轴)的.超过的话,具体看数学
作者: 梦里啥都有    时间: 2024-6-22 22:22
本帖最后由 梦里啥都有 于 2024-6-22 22:26 编辑 : ^& p, @8 `2 Z; @! o
- ]0 Q# B& C  P; U; y3 E3 {7 F
至于牛顿迭代法,之前了解过一点.它是你先找一个点,作这个切线,切线与横坐标的交点(这个x点对应的函数坐标).这个函数坐标继续作切线,反复操作,它会进行收敛,具体误差还得数学.不过多于某种情况是会失效的.比如奇函数,你无论怎么操作都是那2个点.
作者: 张烟灰    时间: 2024-6-23 19:51
已知大小带轮尺寸，皮带周周的话，草图就能自动计算中心距吧
作者: 张烟灰    时间: 2024-6-23 19:51
根据已知条件，草图就可以求中心距吧
作者: 喂我袋盐    时间: 2024-8-5 13:37
@热青茶 等我整理一下问题，重新发帖，预先谢谢大佬！. H& S0 N4 r. ~8 K* m
作者: 孙越sy    时间: 2025-3-10 10:42
误入高端区 不好意思  我马上退出哈哈哈



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