惯量折算概念及常规情况推导方法
目录惯量折算概念... 1
1.情景示意图... 1
2.参数构建... 2
3.两种情境的对比观看他们的相同与异同... 2
4.惯量折算的概念扩展：... 3
惯量折算推导1——1级减速机构... 3
1.情景示意图... 3
2.参数构建... 3
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 3
惯量折算推导2——负载直线运动时惯量折算... 4
1.情景示意图... 4
2.参数构建... 4
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 5
速度相互联系的构件的加速度关系推导：... 5
角速度相互关联：齿轮副机构... 5
1.情景示意图... 5
2.参数构建... 6
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 6
角速度与线速度相互关联：螺纹副机构... 6
1.情景示意图... 6
2.参数构建... 7
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 7
惯量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
2.参数构建设
丝杆的角速度：w
直线负载的线速度：v
丝杆的角加速度：aw
负载的线加速度：a
丝杆的导程：p
变量间的关系式：
3.数学方程组模型建立及求解高层控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π) ①
aw=(w'-w)/t
a=(v'-v)/t ②
其中V'、V为可以消去的元,有两个不可消时未知元，经计算，它们的比值为定值
由①②得a/ aw= p/(2π)
惯量折算概念
1.情景示意图
2.参数构建设电机对轴的电磁力矩为T，小轮与大轮的传动比为1：n,电机轴与小轮的合惯量为J1,大轮与负载的合惯量为J2要求的未知量：大轮对小轮的力矩T1小轮对大轮的力矩T2小轮组合的角加速度：aw1大轮组合的角加速度：aw23.两种情境的对比观看他们的相同与异同情境1：T=J1*aw ①情境2：T-T1=J1* aw==>T=J1* aw+ T1==>T=J1* aw+ k* aw ==>T=(J1+k)* aw ②折算惯量定义：至此由①②的形式可得一个形象的概括：J1为小轮组合的实际惯量，J1+k为抽象出来的所有的惯量，在力矩产生加速度的这个层面上，k增加的小轮组合的惯量等同于挂接负载产生的效果，这个k即为相应负载在轴上的折算惯量4.惯量折算的概念扩展：目的：使这个概念都适用于碰到的惯量折算的场合，给惯量折算实例的推导提供指导概念：电机轴受到的外力矩都能用这个式子表达，T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接联系，而省力建立运动传递的方程组
惯量折算推导1——1级减速机构1.情景示意图
2.参数构建设电机对轴的电磁力矩为T，小轮与大轮的传动比为1：n,电机轴与小轮的合惯量为J1,大轮与负载的合惯量为J2要求的未知量：大轮对小轮的力矩T1小轮对大轮的力矩T2小轮组合的角加速度：aw1大轮组合的角加速度：aw23.数学方程组模型建立及求解高层控制T=J1* aw1+ T1 ① 小轮组合方程T2=J2* aw2 ② 大轮组合方程数学分析：两个方程只能解出两个未知数，需消掉两个元，得到下面的方程：T1/T2=1/n ③aw1=f(aw2) ④ ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因为它们的运动状态是因传动比确定联系的由上解出T=（J1+J2/n^2)*aw1得折算惯量K= J2/n^2
惯量折算推导2——负载直线运动时惯量折算1.情景示意图
2.参数构建设电机对轴的电磁力矩为T，电机轴与小轮的合惯量为J1,负载质量为M未知量：负载对丝杆的力矩T1丝杆对负载的轴向推力F1丝杆对负载的径向推力F2丝杆的角加速度：aw负载的线加速度：a丝杆半径：r负载线速度：V丝杆角速度：W消元为2元：F1=f(T1)a=f(aw) 3.数学方程组模型建立及求解高层控制T=J1* aw+ T1 ① 小轮组合方程F1=M* a ② 大轮组合方程数学分析：两个方程只能解出两个未知数，需消掉两个元，得到下面的方程：F1=f(T1) :T1=F2*rF2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr ③a=f(aw):V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π) ④由上解出T=（J1+Maw得折算惯量K= M
速度相互联系的构件的加速度关系推导：角速度相互关联：齿轮副机构1.情景示意图
2.参数构建设小轮的角速度：w1大轮的角速度：w2小轮角加速度：aw1大轮角加速度：aw2小轮与大轮的传动比为1：n,变量间的关系式：3.数学方程组模型建立及求解高层控制w1=f(w2) ==> w1 /w2=n ①aw=(w'-w)/t ②其中w'、w为没有联系可以消去的元由①②得aw1/ aw2=n
角速度与线速度相互关联：螺纹副机构1.情景示意图
2.参数构建设丝杆的角速度：w直线负载的线速度：v丝杆的角加速度：aw负载的线加速度：a丝杆的导程：p变量间的关系式：3.数学方程组模型建立及求解高层控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π) ①aw=(w'-w)/t a=(v'-v)/t ②其中V'、V为可以消去的元,有两个不可消时未知元，经计算，它们的比值为定值由①②得a/ aw= p/(2π)
专业精湛，感谢楼主分享 xiaobing86203 发表于 2017-4-26 09:58
专业精湛，感谢楼主分享
我充当着知识的搬运工，将看到的一些结论进行细化直至被自己的知识体系所理解，
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