受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？
本帖最后由 zwc73822 于 2016-8-15 15:27 编辑如题，附示意图图一张。
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图一个样。 上面图片表达不清，重新弄了一个 寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图 ...
水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看
zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看
图片有误，是P的最小值:L
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？ 生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。
先分析N的作用。这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了（图略）。静摩擦系数为u，则所需压紧力P1=N/u＝3000/u
然后分析M的作用。这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？
是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？ 设压紧力为P2，压强σ＝P2/(100*180)。
看来打滑的话，会绕中心旋转。怎么算的？俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com
这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。
注意，上面的积分数值乘以σu后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:
那么所需的总压紧力不得小于：
考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。那上面的分析就没啥用了，还是打孔穿螺丝更安全。
以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。
估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。
相关问题：摩擦力偶矩的计算，求助http://www.cmiw.cn/thread-385277-1-1.html
发个力矩题目给大伙侃侃http://www.cmiw.cn/thread-385089-1-1.html
动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊:'(
另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。
对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
为什么中心的抗转动力矩最小， ...
图在这里
淡然 发表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？
谢谢回答:)之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
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