风浪韵 发表于 2015-5-9 21:18:58

材料力学中的问题？有兴趣的朋友都来聊聊?

本帖最后由 风浪韵 于 2015-5-9 21:22 编辑

如图所示，简支梁的一端作用有一力偶，怎么求端截面A、B的转角？希望会的朋友写写过程！
不能照搬公式，在部分的书只写了公式没写公式的推导过程，我要的就是那个过程！
不为别的，只为（只木独秀难成林、千紫万红才是春) 我有查过2000到2015大部分的材料力学书，都没写这个题目中端面转角公式的推导过程！ 希望会的大侠可以来写写!设EI为常数！

新生代90123 发表于 2015-5-9 21:36:56

这个看起感觉好复杂

xiaokongzhi 发表于 2015-5-9 22:12:04

经典法 ：反力 剪力 弯矩 积分
能量法：卡氏定理

我的3号梦 发表于 2015-5-9 23:14:25

先收起来

datree 发表于 2015-5-9 23:14:40

这样的问题书中应该有的
经典法：EI*a（x）=-M（x）=-Mx/L   a（x）为扰度的二次导，取A为原点
两边积分：EI*b（x）=-Mx²/(2L)+p —— 1式   b(x)为扰度的一次导，也就是转角
l两边再积分EI*C（x）=-Mx³/(6L)+px+q p,q是待求系数
A，B两点的扰度为0，可得q=0，p=ML/6
将x=L，q=0，p=ML/6代入1式中就得到B点的转角了。
单位载荷法：假设B作用一个单位转矩，单位转矩与M沿杆相乘积分，熟练的话，马上可以心算出结果ML/3EI

水水5 发表于 2015-5-10 08:37:11

什么位移微分方程，二次积分，神马的，最头疼了，:dizzy: ，贴几张图自己看吧，楼主加油啊~~

爱喝加多宝 发表于 2015-5-10 08:37:16

先收起来

mwb1017 发表于 2015-5-10 08:54:48

水水5 发表于 2015-5-10 08:37 static/image/common/back.gif
什么位移微分方程，二次积分，神马的，最头疼了， ，贴几张图自己看吧，楼主加油啊~~

你这个更繁琐复杂了

dashajiang 发表于 2015-5-10 10:14:48

水水5 发表于 2015-5-10 08:37 static/image/common/back.gif
什么位移微分方程，二次积分，神马的，最头疼了， ，贴几张图自己看吧，楼主加油啊~~

大师，这是哪本书上的呢？

442448462 发表于 2015-5-11 07:23:42


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