圆形的特性推论可以帮你解决系列问题。
呵呵，最近说到了基础。也有人发了一个简单的题。于是有了这个念头。其实，有些基础的东西可以一方治百病，只是看你能不能想起来用了。原帖地址：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1
这类题其实都可以用一个推论来解决。原自圆形的特征。
圆，当一个圆沿某一平面做纯滚动时，其圆心走过的距离恒等于其自身转过的弧长。
证明：如图
假定一个圆转动一个足够小的角a，那么其滚过的痕迹为一线段（因为足够小）。
则有：弧AB长等于线段AB长。 根据几何关系，OA垂直于线段AB，OB垂直于线段AB，OA=OB，于是有OO线段长=AB线段长。
因此得到推论结果：圆，当一个圆沿某一平面做纯滚动时，其圆心走过的距离恒等于其自身转过的弧长。
而这一结果会使得上面提到的一系列题目得到最简单的解决办法。因为你可以不用去管它什么形状，你所需要的只是计算出圆心走过的距离。然后根据这一推论得出结果。
实例1：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1
解答： （别管里面的标注）
圆心走过的距离为：（中心圆半径+小圆半径）*2*pi=m*（Z1+Z2)*pi——（1）
则小圆围绕中心圆转一圈走过的弧长为： m*(Z1+Z2)*pi
则小圆转过的圈数为： n=m*(Z1+Z2)*pi/( m*Z2*pi)=(Z1+Z2)/Z2
带入数据得到： n=3
实例2：
这样一个图形中，小圆转过的圈数。
同样。按上面的步骤：圆心走过的距离：6*b
小圆对应的弧长：6*b
转过的圈数：6*b/(a*pi)
b怎么得到。有c有a，不要告诉我你算不出b来。哈哈。相似三角形啊。
同理，你可以很方便的计算出例如像实例2种圆在外面滚的结果。还有很多结构复杂，不好判断的图形。
请注意：齿轮转动的本质是分度圆的纯滚动。因此这个方法对于所有行星轮问题同样有效。
说这么多，希望对大家有所启发。 看到这个，我想起了摆线齿轮 顶一下，非常实用 大侠的见解一直都很透彻，通俗易懂，比那些教授讲的都好哇！ 看到这个，想到用根不计厚度的绳子绕在圆周上，绳子头固定住，让圆滚动起来，绳子就会放出来。绳子的长度就是圆滚过的弧长也是圆心走过的距离 谢谢，受教了楼主。 大侠，你这要点水平才能用好，我等“拿来主义”还是不得其要旨啊！惭愧~拜服！ 一般复杂问题往往需要这些小的知识点架构起来,启发了 楼主，这个原理是不是在摆线针减速机内常用。。。 正解
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