两岸猿声啼不住 发表于 2012-11-26 20:45:16

手算三角函数

有做机加工的朋友请我演示一下手算三角函数的方法，敝人欣然从命，不揣鄙陋，在此献拙如下：
三角函数的幂级数展开式百度为：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ……
下面这个图是借助Excel电子表格，先直接计算，然后用取级数的前3项、前4项、前7项来计算，并分别与精确值比较偏差的方法，来演示手算三角函数的准确度。计算完后，在小角度范围内，其偏差小的超出想象。
说明一下，前3项是 x - x^3/3! + x^5/5!。
窃以为，习惯并接受偏差的思维方式，正是工程师的思维方式，它有很大的力量。比方说，我们研制的X型导弹，命中点到底差多远，如果说不上来，导弹就没有力量，发了还不如不发，如果能斩钉截铁的说一句，“偏差在10米以内”，它的威力马上就出来了，因为我们只要保证目标处于理论命中点10米范围以内，就意味着绝对能打中目标，也就意味着敌人将逃无可逃，这就是力量！

comeonjoe 发表于 2012-11-26 21:19:27

傅里叶级数学了从来没有实际像楼主这么般运用自如，牛

jiangssli 发表于 2012-11-26 21:26:32

楼主有没有试试反三角函数呢?

qingeyouco 发表于 2012-11-26 21:32:52

手机上就能三角函数了,,,,

footleft 发表于 2012-11-26 21:55:25

是在说明自己知道傅里叶级数呢？
还是在用手算 三角函数呢？
用excl直接能得出三角函数吗？

海鹏.G 发表于 2012-11-26 21:57:41

jiangssli 发表于 2012-11-26 22:01:22

海鹏.G 发表于 2012-11-26 21:57 static/image/common/back.gif
本来懒得回，看两贴子回帖还有人视废铁为宝刀的。
微积分泰勒展开，学过同济那本教科书的都应该有印象的。 ...

汗.我估计楼主发本帖的意义不在此吧....

风随意 发表于 2012-11-26 22:40:56

楼主发此帖是应我之邀。本人才疏学浅请教的楼主。你们不要误解楼主之意。

希傲 发表于 2012-11-26 23:24:19

数学太差，过来秀逗一下。{:soso_e100:}

solo0352 发表于 2012-11-27 14:19:26

海鹏.G 发表于 2012-11-26 21:57 static/image/common/back.gif
本来懒得回，看两贴子回帖还有人视废铁为宝刀的。
微积分泰勒展开，学过同济那本教科书的都应该有印象的。 ...

难怪你会反感“之乎者也”，懂维特根斯坦语言分析的我，告诉你原因如下：


经文是短小的箴言、格言。过去之所以使用经文的原因就是在写作出现以前，一切都必须要被记住。你无法记住一本大书，不过你可以记住像种子一样短小的经文于是所有古老的觉醒者都用经文讲话，这样这些经文就可以通过记忆传到许多世纪以后。没有别的方式把它传递给未来的时代。所以所有古老的语言都是富有诗意的，简单的原因就是诗歌比散文更加容易记忆。你可以吟唱它……
当没有写作方式的时候，经文就出现了。它非常简短，精炼，最多有两行——而那也是以一种诗的形式写成的，这样你就可以哼唱，背诵，吟颂并且记住它们。
所以当有了写作，经典就被写下来，即使有了竹简，也会用文言文的方式记录，如果不那样，记录会很费劲，而且也不易传递。
但现在就不需要用格言的方式写了，因为用格言的方式浓缩的太厉害，极有可能被误解……
从逻辑学之父亚里斯多德的三段论开始，语言表达意思达到了一种前所未有的精确度，所有汉字也随时间的变化，逐渐向白话文演化，也是向精确传递信息进化，
“之乎者也”成了老古董，已经完成在历史使命，现在应该是好好的呆在博物馆里的
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