智扬点滴 发表于 2012-11-13 12:46:57

一道小学数学题，请看

本帖最后由 智扬点滴 于 2012-11-13 13:06 编辑

六年级的时候在一次参加奥数竞赛的时候，有这样一道题，不知道出题人当时是怎么考虑的。按当时的知识水平根本就毫无头绪啊！诸位看看。
描述如下：说有n个象棋子，摆成首尾相连的一个圆圈。依次编号1、2、3、4。。。。n。然后每隔一个去掉一个，依次顺时针转圈循环取到最后只剩一个棋子。
问：如果要剩下的那个棋子编号为a,那么第一个棋子该取哪一个？

ANYS 发表于 2012-11-13 12:53:12

{:soso_e122:}

ANYS 发表于 2012-11-13 13:02:38

是的，可能不愿去想

扫街 发表于 2012-11-13 13:33:43

用哪个思维？是小学生的还是成人的。是国内的还是美国的。
要是美国人看这个事，人家就直接实践了。

剑客昆仑 发表于 2012-11-13 14:13:40

从感觉上应该是类比法

universal 发表于 2012-11-13 15:04:22

先分奇偶讨论，与2的幂有关，只是烦琐

留在未来 发表于 2012-11-13 20:27:53

a-1呀，算方便是取n=3，直接出来。

本楼已被注册 发表于 2012-11-13 21:12:14

我感觉用实力试试就知道

蛰蜂谠羽 发表于 2012-11-13 22:55:51

不是，再说一遍呗，没懂呀！

trilemma 发表于 2012-11-17 22:08:40

只有个笨办法，兄弟参考一下看行不：
当一圈有2^n个子时，从k开始捡，剩下的必是k-1(k的上一个)；n为正整数；

令2^m<N<2^(m+1),N是就你要的一圈人数；
则先将2^m个子摆一圈，剩下（N-2^m）个子倒着间隔插入k-2,k-3中间....
要剩下a,就得拿a-2(N-2^m)+1号。
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