矩形怎么才能通过直角？

woshijinkun 发表于 2012-6-13 15:39:13

本帖最后由 woshijinkun 于 2012-6-13 20:22 编辑

答案给出在9楼{:soso_e127:}，有兴趣了解证明的朋友自己查文献：
物体通过直角走廊的最值探究

【作者中文名】朱广阳;
【作者单位】江苏省赣榆高级中学;

【作者中文名】考试(高考数学版), Examinations, 2010年 Z6期
期刊荣誉：ASPT来源刊CJFD收录刊

问题看图：

学习进步 发表于 2012-6-13 16:46:25

楼主的问题描述的不是很清楚

leftwall 发表于 2012-6-13 16:48:11

应该没有什么可以参考的资料
自己做试验……

guoshanji 发表于 2012-6-13 17:01:39

这个,高中数学应该能解决,我的数学快忘光了
高考是我这辈子数学水平巅峰.
我试试, 要是做出来就给你答案

woshijinkun 发表于 2012-6-13 17:12:15

现在设计一个东西，装配正好要用到这个原理{:soso_e129:}

guoshanji 发表于 2012-6-13 17:30:26

本帖最后由 guoshanji 于 2012-6-13 17:58 编辑

按图,,原点为O,矩形ABCD, 其中A点在Y轴上,D点X轴上. PM垂直于BC,设PM=Y,角ADO=x,
这样Y必须始终大于0才能让矩形通过
我只求出y和X之间和函数公式,

公式有无,正在改正

guoshanji 发表于 2012-6-13 17:33:21

其中矩形长为d,,宽为c,高考以来七八年没弄过函数了,不知道对不对,建议你在solidworks里验证一下

动静之机 发表于 2012-6-13 17:35:34

本帖最后由动静之机于 2012-6-13 21:45 编辑

占座再慢慢写。

在这个经典的贴子里：
关于三角形、多边形钻孔的方法以及相关资料
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917

有这么个图

http://bbs.cmiw.cn/data/attachment/forum/201206/05/131517sxnospogxkeg4nsx.gif
与它的巧合的是：这把有猫猫的梯子下落过程的包络刚好与之相同。
http://bbs.cmiw.cn/data/attachment/forum/201111/03/021250hhwqlyclg35hquxy.jpg

于是有了这么个式子：

就是说，梯子的长度度小于等于L时，才能过去。

本题讨论的是有宽度的物体，所以应该求上一个式子的
等距线（俺不会了，呵呵）即可。

梯子的的故事很多啊：

一道理论力学题
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=265124

大家看看这个机构几个自由度
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=235701

引申一下，椭圆规。呵呵
http://bbs.cmiw.cn/data/attachment/forum/201103/07/190411tz6y39kcnc5ac9zn.gif

按照楼主的指引找到该文，大家学习一下。

woshijinkun 发表于 2012-6-13 20:14:40

本帖最后由 woshijinkun 于 2012-6-13 20:30 编辑

哈哈，答案找到了：设直角通道宽度较小者为a,矩形宽度为X，者要想矩形顺利通过，矩形长度L应该满足：L<2√2a-2X(2根号2倍a减2倍X)

joly888888 发表于 2012-6-13 23:53:55

好东西，

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矩形怎么才能通过直角？